Problema do aniversário0

Fato: em qualquer sala com 23 pessoas dentro, a probabilidade de alguém fazer aniversário junto com você é de 50%.

Esta curiosidade é conhecida pelos estatísticos como o “Paradoxo do Aniversário” ou “Problema do Aniversário”. Nós brasileiros que convivemos com o fenômeno da “fila no banco” podemos praticar bastante essa peça de cultura inútil. Imagine quantos aniversários comúns não existem naquela fila de 75 pessoas à sua frente. Segundo a Wikipedia, a probabilidade de haver um aniversário comúm num grupo de 100 pessoas é de quase 100%.

Como um ano tem 365 dias(ou 366 mas até onde eu sei ninguém é registrado dia 29 de Fevereiro) a intuição nos leva a crer que, com apenas 23 pessoas, 50% é uma probabilidade muito alta.

Mas, de fato, não é. O motivo não é complicado : pense quantos pares podem ser formados com 23 pessoas. São 253 pares! Ou seja, 253 combinações de pessoas que tem que ter nascido nos 365 dias do ano. Aí você enxerga que não é muito difícil que, entre 23 pessoas, a chance de haver um aniversário comúm é de 50%.